该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

Description

如图所示，indigo 机器人由于一直在复读别人的话，因此产生了出乎意料的效果。

但 indigo 的主人不希望大家知道谁是 indigo，因此他给 indigo 换了一个头像。但由于 indigo 只会复读别人的话，所以大家可以从聊天记录里分析出 indigo 可能是谁。

首先需要确认的是 indigo 究竟说了哪些话，indigo 发的话需要满足如下要求：

• indigo 说的话只能是前文别人已经说过的话。
• 一句话只有被连续复读过 $k$ 次，才能被 indigo 用来复读。
• 一句话只有在说出后，有任何人（包含 indigo 自己）发表了 $m$ 句话后，才能被 indigo 用来复读。
• 为了避免禁言，如果一句话被说出达到了 $q$ 次，indigo 将会把这句话从语料库中永久移除并且不再复读这句话。

现在给出聊天记录，你需要判断每句话是否可能由indigo说出。

Input

第一行四个整数 $n,k,m,q$（$1\le n \le 10^4,1\le k \le 5,1\le m \le 10，k \le q \le 50$），表示聊天记录条数，以及 indigo 复读的相关参数。

接下来 $n$ 行，每行一个仅由大小写英文字母和数字组成的字符串 $S_i$（$1\le |S_i|\le 10^6$），表示一个人发表的话。

保证 $\sum |S_i|\le 10^6$。

Output

按从小到大的顺序输出一行整数，表示 indigo 可能说的是哪几句话。如果 indigo 实际上一句话都没有说，请输出一行 empty。

Samples

12 2 3 5
add1
add1
add1
minus1
add1
add2
add2
add1
minus3
add3
add1
minus3

5 8

Notes

add1 第一次出现在第 1 句，并且在第 2 句就达到了连续复读 2 次的要求，但在第4句话说完后 add1 才加入 indigo 的语料库，所以第 5 句和第 8 句可能是 indigo 说的，但说完第 8 句后 add1 的复读次数达到了 5 次，因此 indigo 会将 add1 从语料库中删除，所以第 11 句一定不是 indigo 说的。