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Description

给定非负整数 $n,m,a,b,c$。定义一列函数 $f_k(x)$ 如下：

请你对于每个整数 $k\in[0,n]$，求出 $f_k(m)$ 的值。

由于答案可能很大，你只需要输出它们对 $998244353$ 取模后的结果。

Input

输入一行包含五个整数 $n,m,a,b,c$（$1\le n\le 10^5,1\le a,b,c,m<998244353$）。

Output

输出一行，共 $n+1$ 个整数。

第 $k+1$ 个整数表示 $f_k(m)\bmod 998244353$ 的值，其中 $0\le k\le n$。相邻两个整数之间用一个空格隔开。

Samples

2 1 1 1 1

1 4 13

Notes

已知 $a=b=c=1$，所以 $a i^2+b i+c=i^2+i+1$。

由定义，$f_0(x)=1$，因此 $f_0(1)=1$。

接下来计算 $f_1(1)=\sum_{i=0}^{1}(i^2+i+1)f_0(i)$。

由于 $f_0(i)=1$，所以 $f_1(1)=(0^2+0+1)+(1^2+1+1)=1+3=4$。

进一步，$f_2(1)=\sum_{i=0}^{1}(i^2+i+1)f_1(i)$。

先求出中间值：$f_1(0)=\sum_{i=0}^{0}(i^2+i+1)f_0(i)=1$，$f_1(1)=4$。

于是

所以 $f_0(1)=1, f_1(1)=4, f_2(1)=13$。