该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

Description

在真知之岛这款游戏中，有一个叫针之眼的关卡十分折磨人的眼睛，如上图所示，你需要找到一个角度去射出一条直线，使得这条直线能够穿过所有的黄色圆环，并且不穿过任何蓝色圆环，如果你成功找到了这个角度，就会产生一条金色的线，返回 success。

但有人表示不服，这个角度感觉随机点几下都能够点击到，为了证明这个角度很难找，因此你决定用数据说话。真实地展示随机点击的成功率有多低。

为了证明二维的情况也很难通过随机点击得到正确答案，因此你决定将问题简化成如下形式：

平面上有 $n$ 个黄圆和 $m$ 个蓝圆，你只会选择至少能穿过一个黄圆的点来进行尝试，你想知道这样随机一个点，能够返回 success 的概率。

Input

第一行输入两个整数 $n,m$（$1\le n\le 2000,0\le m\le 2000$），表示黄圆和蓝圆的个数。

第 $2$ 至 $n+1$ 行每行输入三个整数 $x,y,r$（$|x|,|y| \le 10^5,1\le r\le 10^5$），表示一个黄圆环的位置和大小。

第 $n+2$ 至 $n+m+1$ 行每行输入三个整数 $x,y,r$（$|x|,|y| \le 10^5,1\le r\le 10^5$），表示一个蓝圆环的位置和大小。

Output

一行输出一个实数，表示成功的概率。

当你的答案与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$ 时，视为正确。

Samples

1 0
0 0 1

1.000000000

1 1
0 0 2
0 0 1

0.750000000

2 0
0 0 1
5 5 1

0.000000000

2 0
0 0 1
1 0 1

0.243009794

2 1
0 0 1
0 0 1
0 0 2

0.000000000

2 1
0 0 2
1 0 2
1 0 1

0.330836575

10 15
0 0 20
1 1 20
-1 1 21
1 -1 20
-1 -1 22
2 0 20
0 2 20
-2 0 21
0 -2 20
2 2 22
-2 -1 3
-1 -1 3
0 -1 3
1 -1 3
2 -1 3
-2 0 3
-1 0 3
0 0 3
1 0 3
2 0 3
-2 1 3
-1 1 3
0 1 3
1 1 3
2 1 3

0.576898145