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Description

Redcrown 最近迷上了杀戮尖塔 2，可以和包括 Sauden 在内的一群朋友联机游玩。在本问题中，考虑一张标着有理数 $\frac{p}{q}$ 的卡牌「希望灯塔」，任何人 $a$ 将它打出后都可以获得相应的能力，使得 $a$ 每次增加大于 $0$ 点的防御值时（设增加的值为 $d$，满足 $d>0$）都可以给予其他所有玩家 $\left \lfloor \frac{dp}{q} \right \rfloor$ 点防御值。

在实际游戏中若所有人都打出了希望灯塔牌，其中一个人获得防御时会触发这个能力效果，从而给予其他玩家防御值，这些防御值如果大于 $0$ 则在其他玩家的视角下又会触发他们的能力效果，从而又给予其他玩家防御值，直到没有人获得超过 $0$ 点防御值。注意，对于任意一名玩家 $a$，在一些人同时给予 $a$ 若干防御值时，$a$ 将分别计算每名玩家给予的防御值作用在这个能力效果上可以给出多少防御值，然后分别将这些能力值给予其他所有玩家。具体例子请看样例解释。

假设包括 Redcrown 在内一共有 $n$ 个人进行联机游戏，游戏开始时每个玩家 $i$ 都使用了一张标着有理数 $\frac{p_i}{q_i}$ 的希望灯塔牌，Redcrown 想知道如果玩家 $k$ 此时获得了 $x$ 点防御，会不会使得所有玩家都获得无限多点防御？换言之，这会不会无限次触发希望灯塔效果？注意，你只需要回答是否获得了无限多点防御，而不用关心在部分玩家只获得了有限点防御值时每个玩家究竟获得了多少防御值。由于一次游戏可能会多次获得防御，因此你需要回答多组询问。

Input

第一行有一个整数 $T$（$1\le T\le 5\times 10^4$），表示数据组数。

每组测试数据的第一行有两个整数 $n$ 和 $m$（$2\le n\le 10^5$，$1\le m\le 10^5$），表示联机游玩的人数和询问的次数。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $p_i$（$1\le p_i\le 100$），同时第三行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $q_i$（$1\le q_i\le 100$），每行的第 $i$ 个数分别表示标在希望灯塔牌上的分数的分子和分母，输入保证 $\gcd(p_i,q_i)=1$。

接下来 $m$ 行的每一行代表一次询问，有两个整数 $k$ 和 $x$（$1\le k\le n$，$0\le x\le 10^5$），表示询问的玩家编号和该玩家获得的防御值。

输入保证测试数据的 $n$ 和 $m$ 总和分别不超过 $10^5$。

Output

对于每组测试数据输出一行，如果会使得所有玩家都获得无限多点防御值，输出 Yes，否则输出 No。

Samples

2
3 1
3 1 1
2 2 2
1 3
3 3
1 5 3
5 7 2
1 8
3 2
2 6

No
No
Yes
Yes

Notes

对于样例的第一个测试数据，将按时间顺序发生以下事件，其中标注了一些玩家能力效果的实际作用情况：