Description

Alice 和 Bob 正在享受一款充满随机性的桌游。在游戏过程中，骰子常被用来决定各种随机事件的结果。不巧的是，他们只带了一枚 $a$ 面骰子，但有时游戏规则需要用到另一种规格为 $b$ 面的骰子。为了解决这个问题，他们可以通过多次投掷 $a$ 面骰子，将各次投掷的结果组合起来，构造出一个均匀分布的 $b$ 面骰子。

你的任务是帮助他们设计一种方案，使得模拟出的 $b$ 面骰子的每个面出现的概率相等，并且在保证均匀性的前提下，使所需投掷次数的期望值最小。

Input

一行两个整数 $a,b$（$2\leq a,b \leq 20$），表示 Alice 和 Bob 拥有的骰子的面数和他们希望模拟的骰子的面数。

Output

输出一个浮点数，表示最小的期望投掷次数。

如果你的输出与答案之间的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$，则认为你的输出正确。

Samples

6 2

1.0000000000

6 9

2.0000000000

6 20

2.5333333333

Note

第一组样例中，可以投掷一次六面骰，结果为 $1,2,3$ 时当作 $1$，结果为 $4,5,6$ 时当作 $2$，这样我们就成功模拟了一个二面骰。

第二组样例中，可以投掷两次六面骰，这样共有 $6\times 6=36$ 种等概率的情况，我们可以把每四种情况对应为九面骰中的其中一面，这样就成功模拟了一个九面骰。

Resources

The 23rd UESTC Programming Contest Final