Description

Kagari 最近沉迷一个叫做四角洲行动的游戏，这游戏里面有一个摸金模式，具体内容就是在游戏地图上寻找各种材料，并放在背包和胸挂等装备的格子里带出。不同材料有不同的大小和价值，同样背包，胸挂，口袋等不同装备也有各自的容量。

当然在这个游戏里面，每个人都希望自己带出去的材料的总价值最大，但由于材料的大小和价值实在太多了，Kagari 实在算不出来带哪些材料才能获得最大的价值。具体的，这个游戏中总共有四种形状大小的格子：$\texttt{1x1, 1x2, 1x3, 2x2}$，同样，材料的形状也是这四种。材料的放置有如下要求：

• 材料两维的大小不能超过放入的格子的两维大小；
• 不能拆分改变材料的形状，但可以旋转，即交换材料的两维大小；
• 可以将多个材料放入同一个格子，但材料之间不能重叠；
• 格子不需要装满。

例如，一个 $\texttt{1x2}$ 的材料和两个 $\texttt{1x1}$ 的材料就可以一起放入一个 $\texttt{2x2}$ 的格子，但此时这个格子不能放入更多的材料了。又例如一个 $\texttt{1x3}$ 的材料不能放入 $\texttt{2x2}$ 大小的格子内，两个 $\texttt{1x1}$ 的材料可以放入一个 $\texttt{1x3}$ 的格子，并且此时还可以再放入一个 $\texttt{1x1}$ 的材料，但不能放入其他大小的材料。当然具体的情况也可以参照上面的示例图。

现在 Kagari 已经统计好了她身上装备的各种格子的数量，以及已经捡到的所有材料的大小和价值，她希望写一个程序来计算能带出最大的价值。但由于 Kagari 是 2025 年 9 月才入学的新生，她还不会写代码，所以她希望你来帮忙。

Input

首先一个正整数 $T$（$1\le T\le 400$），表示数据组数。

对于每组数据，第一行四个非负整数 $a,b,c,d$（$a+b+c+d>0$），分别表示大小为 $\texttt{1x1, 1x2, 1x3, 2x2}$ 的格子数量。

接下来四行，按照大小为 $\texttt{1x1, 1x2, 1x3, 2x2}$ 的顺序描述每种材料，第 $i$ 行首先一个非负整数 $k_i$（$0\le k_i\le 1000$），表示这种大小的材料数量，接下来 $k_i$ 个正整数 $v_{i,1},\ldots,v_{i,k_i}$（$1\le v_{i,j}\le 1\times 10^4$）分别表示每个材料的价值。

保证所有数据的 $a$ 之和，$b$ 之和，$c$ 之和，$d$ 之和都不超过 $100$。

Output

对于每组数据，输出一行一个非负整数，表示能带出的最大价值。

Samples

3
1 2 1 0
1 3
1 10
1 6
0
3 0 2 0
9 2 9 10 3 1 1 2 10 7
3 14 10 14
1 21
0
0 1 2 0
2 10 6
1 2
3 24 27 9
2 8 16

19
71
67

Resources

The 23rd UESTC Programming Contest Final