Description

去年的某个时候，Bob Wang 来到云南大理旅游。平静的洱海水面上，一只只海鸥从低空飞过。成群的野鸭划过水面，在这镜面上留下了一排整齐的划痕。微风拂起，水面上泛起一阵阵涟漪。洱海西面则是大理古城。古城的夜晚人声鼎沸，灯火通明。街上，各种小商贩在叫卖，有糯糯的烤饵块、酸辣清爽的拌水果、奶香十足的烤乳扇……游走在盛景与古刹之间，在大理，每个人都可以找到自己的归宿，感受到生命的平静与喜悦。

但是在大街小巷游走的时候，Bob Wang 了解到当地的一个很有趣的习俗。当地人在游览各处时，会避免走回头路。Bob Wang 根据自己的理解，希望制定一条游览路线。具体地，一共有 $n$ 个景点，这些景点之间有 $m$ 条道路连接。Bob Wang 给每条道路指定了一个方向，在走到这条路时只能沿着指定的方向走。Bob Wang 希望在这些限制上，找到一个游览方案 $s=(s_1,\dots,s_k)$，满足 $(s_i,s_{i+1}),1\leq i<k$ 为 Bob Wang 指定的某条有向道路，同时 $\{1,\dots,n\}\subseteq \{s_1,\dots,s_k\}$。即 Bob Wang 可以从景点 $s_1$ 开始，游览完所有景点。请告诉 Bob Wang 是否存在这样的游览方案。

Input

第一行两个整数 $n,m$（$2\leq n\leq 10^6,n-1\leq m\leq 10^6$），表示景点的数量以及道路的数量。保证景点之间相互连通。

接下来 $m$ 行，第 $i$ 行两个整数 $u_i,v_i$（$1\leq u_i,v_i\leq n,u_i\neq v_i$），表示景点 $u_i$ 和 $v_i$ 之间存在一条道路，并且 Bob Wang 指定该条道路只能从 $u_i$ 走到 $v_i$。一对景点之间最多有一条道路。

Output

一行 Yes 或 No，表示是否存在符合题意的方案。

Samples

6 7
1 2
2 3
3 1
1 4
4 5
5 1
3 6

Yes

5 5
1 2
2 3
3 1
1 4
2 5

No

Note

样例 1 如图所示，一种可行的游览方案为 $(2,3,1,4,5,1,2,3,6)$。

Resources

The 23rd UESTC Programming Contest Preliminary