Description

Kanade 收到了一些由 $n$ 个节点和 $n$ 条边组成的无向连通图，并且图中无重边和自环。容易发现这个图中有且只有一个简单环。若存在一个点序列 $v_0,v_1,\ldots,v_k$，满足 $v_i$ 与 $v_{i+1}$（$0\le i<k$）之间有一条边，$v_0=v_k$ 且 $v_1,\ldots,v_k$ 互不相同，则称图中存在一个环，环上的节点为 $v_1,\ldots,v_k$。

Kanade 认为这些图中的环是「幸运」的，因此她会把环从图中取出送给 Isla 当礼物。请帮 Kanade 找出每个图送给 Isla 的环。

Input

第一行一个正整数 $T$（$1\le T\le 300$），表示 Kanade 收到的图的个数。

对于每张图，第一行一个正整数 $n$（$3\le n\le 10^5$），表示图的点数。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $u,v$（$1\le u,v\le n$，$u\neq v$），表示有一条连接 $u,v$ 两个点的无向边。保证给出的图无重边。

保证所有图的 $n$ 之和不超过 $5\times 10^5$。

Output

对于每张图输出一行，首先输出一个整数 $k$，代表环上的节点个数，接下来输出 $k$ 个整数，按顺时针或逆时针方向输出环上的节点编号。你需要输出字典序最小的一组答案。

对于两个长度为 $l$ 的序列 $a$ 和 $b$，称 $a$ 的字典序比 $b$ 小，当且仅当存在 $p$（$1\le p\le l$），满足 $a_i=b_i$（$1\le i<p$），且 $a_p<b_p$。

Samples

3
3
1 2
2 3
3 1
5
2 1
3 2
4 2
5 4
3 4
6
2 1
3 1
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5 3
6 3
6 5

3 1 2 3
3 2 3 4
3 3 5 6

Resources

The 23rd UESTC Programming Contest Preliminary