Description

你正在玩一个猜数游戏。每轮游戏给定 $a,p,l,r$，你需要猜一个 $[l,r]$ 区间内的正整数 $x$，满足 $x\bmod p=a$。但是由于程序 bug，你不知道 $a,p$ 的值而只知道 $l,r$ 的值。

你不会 Pwn，所以这个游戏对你来说太难了。但是好在有一天有人托梦给你，你知道了存储 $a$ 和 $p$ 值的地址，进而你知道了每轮中这两个数的值。请根据现有信息进行这个猜数游戏。

Input

第一行一个整数 $T$（$1\le T\le 10^4$），表示游戏轮数。

对于每轮游戏，一行四个整数 $a,p,l,r$（$0\le a<p\le 10^{18},1\le l\le r\le 10^{18}$），表示现有信息。

Output

对于每轮游戏，如果不存在这样的 $x$，输出一行 No，否则先输出一个字符串 Yes，再在同一行空一格后输出一个正整数 $x$（$l\le x\le r$），表示你猜的数。输出任意一个满足条件的 $x$ 均可。

Samples

2
2 3 4 8
3 4 5 6

Yes 5
No

Resources

The 23rd UESTC Programming Contest Preliminary