Description

为了炼制贤者之石，耶芙娜正在精心布置她的炼金阵，炼金阵由 $n$ 个点的无向完全图组成，即任意两个不同的点之间连有一条无向边。每一条边可以选择进行黑化，或者白化，或者不进行任何处理。

炼金阵对于黑化边与白化边构成的子图有一定的要求：

• 在黑化边和白化边各自构成的子图中，都不能出现三元环。即不存在三个点之间两两连边全部黑化或全部白化；
• 黑化边构成的子图中需要存在一条边数为 $k$ 的无环链作为基底，这条链经过的 $k+1$ 个点 $a_0,a_1,...,a_k$ 将会在输入中给出，对于任意 $i \in [0,k-1]$ ，炼金阵中 $a_i$ 与 $a_{i+1}$ 两个点的连边必须进行黑化。

在满足以上两个要求的同时，为了提高炼制的成功率，耶芙娜希望黑化边与白化边的数量之和尽可能大。作为耶芙娜的老板（兼宠物猫），你决定帮助她规划出一种黑化白化边数量之和最大的炼金阵图。

Input

第一行一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 100$），表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行输入两个整数 $n, k$ ($2 \leq n \leq 50$, $1 \leq k \leq n-1$)，表示炼金阵点数与基底链的长度。第二行输入 $k+1$ 个互不相同的整数 $a_0,a_1,\ldots ,a_k$ ($1 \leq a_i \leq n$) ，表示黑化基底链经过的点的编号。

Output

对于每组数据，你需要输出 $n$ 行。第一行输出黑化边与白化边数量之和的最大值。接下来 $n-1$ 行每行输出一个由 +, -, 0 三种字符构成的字符串，分别表示黑化、白化和不做处理，第 $i$ 行长度为 $i$，第 $i$ 行第 $j$ 个字符表示第 $i+1$ 个点与第 $j$ 个点连边的处理类型。

答案可能不唯一，你可以输出任意最优解，但需要保证输出中基底链上的边均为 +，且 + 与 - 字符数量之和等于第一行输出的最大值。

Samples

3
4 2
1 2 3
5 4
1 3 5 2 4
6 5
1 2 3 4 5 6

6
+
-+
--+
10
-
+-
++-
-++-
14
+
-+
--+
+--+
0+--+

Resources

The 23rd UESTC Programming Contest Preliminary