Description

给一棵 $n$ 个节点的树，你可以均匀随机地选择两个不同且之间没有边相连的两点，在这两点之间添加一条边。这样树上就会出现一个简单环。你的任务是求这个环长度的期望。一个环的长度为这个环包含边的条数。

Input

第一行一个整数 $n\ (3\le n\le 10^6)$，表示树的节点个数。

第二行 $n-1$ 个整数 $p_1,p_2,\ldots,p_{n-1}$，第 $i$ 个整数表示节点 $i$ 与 $p_i$ 之间有一条边相连。保证输入描述了一棵合法的树。

Output

输出一行形如 $p/q$ 的字符串，表示这个期望。其中 $p,q$ 均为整数，且 $p\ge 0,q\ge 1,\gcd(p,q)=1$。

Samples

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Resources

The 22nd UESTC Programming Contest Preliminary