Description

在大学生活中，均分是一个非常重要的东西，同样，排名也是一个非常重要的东西。大家为了这个疯狂内卷。

某校的OO专业总共有 $n$ 名学生，学号分别为 $1$ 到 $n$ 的整数。但在成绩出来之前，所有人的均分和排名都是不确定的，当然，每个人的水平都有一个预估评判。具体地，学号为 $i$ 的人的均分预估是区间 $[l_i,r_i]$ 内均匀分布的一个实数。现在大家都想知道自己的期望排名，所以找到了你，希望你能够给出回答。排名的定义是分数大于自己分数的人的个数加 $1$。

Input

第一行输入一个整数 $n$ ($1\le n\le 10^5$)，表示学生的数量。

接下来 $n$ 行每行两个整数 $l_i,r_i$ ($1\le l_i<r_i\le 10^5$)，表示每个人的均分预估。

Output

输出 $n$ 行，每行一个实数，表示每个人的期望排名。

当你的输出和标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，答案会被认为正确。

Samples

3
1 2
3 4
1 4

2.83333333
1.16666667
2.00000000

Resources

The 22nd UESTC Programming Contest Preliminary