Description

你正在进行一次电路实验，需要使用特定阻值的电阻，但器材库内找不到刚好符合要求的电阻。幸运的是，你现在手里有 $n$ 个电阻，编号为 $1 \sim n$，你可以通过对它们进行串联和并联的操作来获得所需阻值，要求最终阻值在范围 $[l,r]$ 内即可。

连接电阻的过程可以被分成一步步的操作。具体地，可以执行的操作如下：

1. 串联操作：将阻值为 $R_1$ 的电阻和阻值为 $R_2$ 的电阻串联，获得一个阻值为 $R$ 的电阻，满足 $R=R_1+R_2$。
2. 并联操作：将阻值为 $R_1$ 的电阻和阻值为 $R_2$ 的电阻并联，获得一个阻值为 $R$ 的电阻，满足 $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$。

这 $n$ 个电阻是你精心挑选出来的，需要全部使用。请输出满足要求的方案，若有多种方案，输出任意一种即可，保证一定存在符合题意的方案。

Input

第一行一个整数 $n$ ($2\leq n\leq 6$) 表示电阻的个数。

第二行两个整数 $l,r$ ($1\le l< r\le 10^6$)，表示电阻阻值范围。

第三行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ($1\leq a_i\leq 10^5$)，其中 $a_i$ 表示编号为 $i$ 的电阻阻值。

Output

输出 $n-1$ 行，每行三个整数 $id_1,opr,id_2$，表示本次操作的第一个电阻编号、操作种类与本次操作的第二个电阻编号。特别地，规定 $id_1<id_2$，且在每一步操作后，合成的电阻的编号为 $id_1$，可以参与后续操作，而 $id_2$ 这个编号不能在后续操作中出现。$opr$ 表示两个电阻的连接方式，若为串联则 $opr=0$，若为并联则 $opr=1$。

Samples

6
23 24
3 4 5 6 7 8

1 0 2
3 0 5
1 1 4
3 0 6
1 0 3

Resources

The 22nd UESTC Programming Contest Preliminary