Description

Natsuzora 是一位魔法师，他的能力是对物质进行操控。在众多种类的魔法中，他最擅长的是「物质坍缩魔法」。

Natsuzora 有一张魔法网，可用一个简单联通无向图来表示。现在，Natsuzora 需要将魔法网进行压缩以节省空间。Natsuzora 的每次施法可以选择一个结点 $u$，对 $u$ 施以「物质坍缩魔法」。然后，结点 $u$ 就会和与其直接相连的所有结点一起坍缩成一个点。这个点的编号依然为 $u$，且继承坍缩前所有结点的连边（坍缩后形成自环的除外）。直到整个魔法网仅剩下一个结点时，压缩操作就算完成。

Natsuzora 的魔法网很大，他需要尽快地完成压缩操作，但 Natsuzora 只擅长魔法，不擅长算法。因此，他向擅长算法的你求助，想要知道要压缩这张魔法网，至少需要多少次操作，并且构造出一种可行的方案。

Input

本题包含多组数据。第一行输入一个整数 $T$ ($1\leq T\leq 100$)，表示数据组数。

对于每组数据，第一行输入两个整数 $n,m$ ($2\leq n\leq 2\times 10^3,1\leq m\leq 5\times 10^3$)，表示图的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i$ ($1\leq u_i,v_i\leq n$)，表示图中的一条连边。

数据保证 $\sum n\leq 2\times 10^3$，$\sum m\leq 5\times 10^3$，给出的无向图联通且不包含重边和自环。

Output

对于每组数据，第一行输出一个整数 $k$，表示最大的操作次数。

接下来一行，输出 $k$ 个整数 $v_1,v_2,\ldots,v_k$，表示每次操作的结点编号。请务必注意每次坍缩时除了所选点 $u$ 以外，与 $u$ 直接相连的其它点的编号会失效。

Samples

1
7 7
1 3
2 3
3 4
4 6
5 6
4 7
6 7

2
3 6

Note

样例图示如下：

Resources

The 22nd UESTC Programming Contest Preliminary