Description

给定一个左侧集合有 $n$ 个节点，右侧集合有 $m$ 个节点的完全二分图，任意一个左侧节点与任意一个右侧节点之间都有边相连。每个节点被分配了一个整数权值 $i \in [1,n+m]$，并且每个整数都仅出现一次。一个简单环的权值为这个简单环上所有节点权值的最大公因数。你的任务是找出一个权值大于 $1$ 的简单环。

一些正整数的最大公因数是能整除这些数的最大正整数。例如，$\text{GCD}(4,6)=2$，$\text{GCD}(6,9,15)=3$。简单环是指不包含重边和自环的环。

Input

第一行一个整数 $T$（$1\le T \le 10^4$），表示测试数据组数。

对于每组数据，第一行包含两个整数 $n,m$（$2\le n,m \le 10^{5}$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $l_1,l_2,\ldots,l_n$（$1\le l_i\le n+m$），$l_i$ 表示左侧集合的第 $i$ 个节点被分配的权值。

第三行包含 $m$ 个整数 $r_1,r_2,\ldots,r_m$（$1\le r_j\le n+m$），$r_j$ 表示右侧集合的第 $j$ 个节点被分配的权值。

保证 $\sum \max(n,m) \le 2\cdot 10^5$。

Output

对于每组数据，如果存在一个简单环的权值大于 $1$，则先在一行输出 YES。然后输出一行，表示这个简单环。首先输出一个整数 $k$（$k\ge 4, k\bmod 2 = 0$），表示这个简单环的节点个数，接着输出 $k$ 个整数 $l_1,r_1,\ldots,l_{k/2},r_{k/2}$，表示这个简单环上每个节点被分配的权值。请注意你需要从左边集合的节点开始输出，并在右侧集合的节点结束输出。

如果没有环满足上述条件，输出一行 NO。

Samples

2
3 4
2 3 1
4 5 6 7
9 9
1 17 18 3 15 6 12 14 7
2 9 8 5 10 13 11 16 4

NO
YES
4 6 2 12 4

Resources

The 22nd UESTC Programming Contest Preliminary