Description

众所周知，在电子科技大学本科阶段的选课一共有三个平台，分别是 A，B，C。在本题中，我们不考虑 C 平台。

rainy 是电子科技大学的一名大三学生，他马上要开始新学期的选课。每一周被划分为 $N$ 个时间段，而 rainy 很喜欢学习，所以他每个时间段都会选择 A 平台或者 B 平台中的一门课（不能两门课都选，否则因为时间冲突而无法选课）。另外，每一门课都有学分，不同课程的学分不一定相同。

设 $S_A, S_B$ 分别表示 rainy 选择的 A、B 平台的课程学分之和。为了尽早达到毕业要求，他想要两个平台的课程学分都拿得越多越好。也就是说，他想要最大化 $\min\{S_A, S_B\}$ 。他想要知道这个值最大可以是多少。

Input

输入包含三行。第一行输入一个正整数 $N$ ( $1 \le N \le 300$ )，表示时间段的数量。

第二行输入 $N$ 个正整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$ ( $1 \le A_i \le 300$ )，分别表示各个时间段对应的可以选择的 A 平台的课程对应的学分。

第三行输入 $N$ 个正整数 $B_1,B_2,\ldots,B_N$ ( $1 \le B_i \le 300$ )，分别表示各个时间段对应的可以选择的 B 平台的课程对应的学分。

输出一行一个正整数，表示 rainy 通过合理选课之后能达到的 $\min\{S_A,S_B\}$ 的最大值。

4
3 2 4 5
1 6 3 2

7
4 5 9 1 2 7 8
1 4 3 9 7 6 2

The 22nd UESTC Programming Contest Preliminary