Description

四汪是一名游戏开发者，他在处理三维模型时遇到了一些问题，于是来找作为算法大佬的你求助。

在游戏引擎中，三维模型通常是由三角形组成的，这种表示方法被称为三角形网格（triangle mesh）。三角形网格之所以被广泛使用，是因为它具有简单性、稳定性、易于渲染、易于建模、易于处理等特点。三角形网格通常通过顶点数据和索引数据两部分来存储，其中顶点数据包含了构成三维模型的所有顶点的信息，包括顶点的索引值以及空间坐标；而索引数据用于描述三角形，每个三角形由三个整数表示其三个顶点在顶点数据中的索引。例如，对于下图中的三维模型，其顶点数据和索引数据分别如下。

顶点数据：

索引数据：

• $\texttt{[1001,1002,1003]}$
• $\texttt{[1001,1002,1004]}$
• $\texttt{[1001,1003,1004]}$
• $\texttt{[1002,1003,1004]}$

我们认为两个三角形是相连的，当且仅当这两个三角形有一条公共边，即这两个三角形的索引数据中有两个点是相同的。只有当两个三角形相连时，我们认为这两个三角形属于同一个三维模型。如果不满足上述条件，即使这两个三角形在空间中是相交的，我们也不认为他们属于同一个三维模型。注意，同一条边可以被不止两个三角形共用，并且三维模型不一定必须是一个闭合的多面体。

从上述定义中不难看出，判断两个三角形是否属于同一个三维模型只与其索引数据有关，与其顶点数据并没有关系。现给出 $n$ 个三角形的索引数据，请求出一共有多少个不同的三维模型，并给出每个模型包含的三角形个数。

Input

第一行一个整数 $T$ ($1 \le T \le 10^5$)，表示测试数据组数。

每组测试数据第一行一个整数 $n$ ($1 \le n \le 10^5$)，表示三角形的个数。

接下来 $n$ 行，每行三个空格隔开的不同的整数，表示三角形三个顶点的索引值，每个数在 $[0,10^9]$ 的范围内。数据保证不会出现完全相同的三角形。

所有测试数据的 $n$ 总和 $\sum n\le 10^5$。

Output

对于每组测试数据，第一行输出一共有多少个不同的三维模型，第二行按从小到大的顺序输出每个模型包含的三角形个数。

Samples

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7
1001 1002 1003
1001 1002 1004
1001 1003 1004
1002 1003 1004
1006 1005 1001
1006 1005 1002
1006 1005 1003

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Resources

The 21st UESTC Programming Contest Preliminary