Description

Kanade 正在玩打地鼠游戏。地鼠生活在一个由 $n$ 个洞和 $m$ 条连接洞的双向通道构成的地下。这 $m$ 条通道可以让任意两个洞口互相可达。

第一轮时，地鼠将从这 $n$ 个洞中的某一个探出头。如果 Kanade 能打中地鼠，那么她就会在这次游戏中获胜。否则，地鼠会通过某条与这个洞相连的通道，爬到与这个洞相邻的另一个洞中。注意，这时地鼠必须移动。接着重复这个过程。

Kanade 反应速度很慢，因此很难反应过来地鼠在哪儿出现。但是她手速很快，所以她确定了一个击打序列 $h_1,h_2,\ldots,h_k$，在第 $i\ (1\le i\le k)$ 轮中，她只会击打 $h_i$ 洞口，因为她手速很快，所以如果这一轮地鼠在 $h_i$ 处出现，她一定会打到。然而地鼠不知道这个击打序列。

Kanade 同时知道了地下这 $n$ 个洞口和 $m$ 条通道的构造，Kanade 想知道她设计的击打序列是否能让她一定能在游戏中获胜。也就是说，无论地鼠如何在地下移动，Kanade 都至少可以打中一次地鼠。如果一定可以获胜的话，Kanade 还想知道在最晚第几轮时获胜。

Input

第一行三个整数 $n,m,k\ (1\le n\le 10^3,n-1\le m\le \frac{n(n-1)}{2},1\le k\le 5\times 10^3)$，分别表示洞口数量，通道数量和击打序列的长度。洞口按 $1$ 到 $n$ 编号。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u_i,v_i\ (1\le u_i,v_i\le n,u_i\neq v_i)$，表示洞口 $u_i$ 与 $v_i$ 间有一条通道。保证同一条通道在数据中只出现一次，保证这 $m$ 条通道可以让任意两个洞口互相可达。

最后一行 $k$ 个整数 $h_1,h_2,\ldots,h_k$，表示击打序列。

Output

输出一行，如果 Kanade 设计的击打序列一定能让她能在游戏中获胜，输出最晚一定能获胜的轮次，否则输出 Lose。

Samples

4 3 4
1 2
1 3
1 4
1 1 2 3

2

4 3 4
1 2
1 3
1 4
3 4 1 2

Lose

Note

对于第一组样例，如果地鼠第一轮在洞口 $1$ 出现，那么 Kanade 会打中，否则，地鼠在第二轮一定在 $1$ 出现，Kanade 也会打中。所以 Kanade 一定会获胜，并且最晚在第二轮中获胜。

对于第二组样例，一种 Kanade 不会获胜的地鼠出现顺序为 $\{2,1,2,1\}$。

Resources

The 21st UESTC Programming Contest Preliminary