Description

传统的约瑟夫问题为： $n$ 个人围成一圈，顺时针依次编号为 $1,2,\ldots,n$ 。从编号为 $1$ 的人开始顺时针从 $1$ 开始报数，每报到 $k$ 时这个人就出局，之后他的下一个人又从 $1$ 开始报数，最后询问剩下的那个人的编号。

而在本题中，每一轮的 $k$ 都不完全相同。游戏一共进行 $q$ 轮，你需要输出每一轮出局的人的编号。

Input

第一行两个正整数 $n,q\ (1\le q < n \le 5\times 10^5)$ ；

接下来 $q$ 行，每行输入一个正整数 $k\ (2\le k \le 10^9)$ ，表示这一轮报到 $k$ 的人出局。下一轮由出局的顺时针方向的下一个人开始报数。

输出 $q$ 行，第 $i$ 行一个正整数，表示该轮出局的人的编号。

5
1
4

样例如图所示，箭头表示报数顺序：

第一轮，从编号为 1 的人开始报数，报到 5 时编号为 5 的人出局，下一轮由编号为 6 的人开始报数；
第二轮，从编号为 6 的人开始报数，报到 9 时编号为 1 的人出局，下一轮由编号为 2 的人开始报数；
第三轮，从编号为 2 的人开始报数，报到 8 时编号为 4 的人出局。

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