Description

平面上有 $n$ 个圆，保证这 $n$ 个圆之间没有任何公共点。

reknilB 有 $m$ 个问题，每个问题形如：「从 $(x,y)$ 到 $(p,q)$ 最少要穿过多少个圆的边界。」

你需要回答他的这些问题。

Input

第一行两个整数 $n,m\ (1\le n,m\le 10^5)$。

接下来 $n$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,r_i\ (-10^7\le a_i,b_i\le 10^7,1\le r_i\le 10^7)$，表示一个圆心在 $(a_i,b_i)$，半径为 $r_i$ 的圆。保证这 $n$ 个圆之间没有任何公共点。

接下来 $m$ 行，每行四个整数 $x,y,p,q\ (-10^7\le x,y,p,q\le 10^7)$，表示一次询问。保证点 $(x,y)$ 和点 $(p,q)$ 不在任何圆上。

Output

输出 $m$ 行，每行输出对应问题的回答。

Samples

4 4
1 0 2
2 0 4
8 0 1
12 0 2
1 0 2 0
4 -1 2 0
4 -1 8 0
4 -1 12 0

0
1
2
2

Note

对于第一个询问，如图中从 $A$ 点到 $C$ 点，不需要穿过任何圆的边界，因此输出 $0$；

对于第二个询问，如图中从 $I$ 点到 $C$ 点，需要穿过圆 $A$ 的边界，因此输出 $1$；

对于第三个询问，如图中从 $I$ 点到 $E$ 点，需要穿过圆 $C$ 和圆 $E$ 的边界，因此输出 $2$；

对于第四个询问，如图中从 $I$ 点到 $G$ 点，需要穿过圆 $C$ 和圆 $G$ 的边界，因此输出 $2$。请注意，为了穿过最少的圆边界，移动路线可以不是一条直线。因此对于这组询问，我们只需要在移动中绕过圆 $E$ 围成区域即可，一种可能的移动路径用红色线标出。

Resources

The 21st UESTC Programming Contest Preliminary