Description

一张普通的纸对折 $27$ 次可以超过珠穆朗玛峰，不信你可以试一试。

现在你有一张足够长的纸条，平放在桌面上，你将对纸条进行 $n$ 次折叠。有两种折叠方式：类型 $0$ 表示将纸条右半部分对折到左边，类型 $1$ 表示将纸条左半部分对折到右边。$n$ 次折叠结束后，你将纸条原路展开，你会得到 $2^n-1$ 个折痕，向上凸起的折痕称为峰线，向下凹陷的折痕称为谷线，请你计算从左到右第 $x$ 个折痕是峰线还是谷线，峰线输出 Hikari（光），谷线输出 Tairitsu（对立）。为了防止你蒙对，你需要回答 $m$ 次询问。

Input

第一行读入两个整数 $n,m\ (1\le n\le 30, 1\le m\le 10^5)$，表示折叠次数与询问次数。

第二行读入一个长度为 $n$ 的 $01$ 串，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次折叠的类型（向左折还是向右折）。

接下来 $m$ 行每行输入一个整数 $x\ (1\le x\le 2^n-1)$，表示询问从左到右的第 $x$ 个折痕。

Output

对于每个询问输出一行答案，若折痕为峰线输出 Hikari，谷线输出 Tairitsu。

Samples

3 7
000
1
2
3
4
5
6
7

Tairitsu
Tairitsu
Hikari
Tairitsu
Tairitsu
Hikari
Hikari

2 3
10
1
2
3

Hikari
Tairitsu
Tairitsu

Resources

电子科技大学第十五届 ACM 趣味程序设计竞赛