Description

距离比赛结束还有两个小时，想不出题的坤坤已经烧干大脑了。为了打发时间，坤坤决定用队友的三个空杯子灌水玩，然而坤坤已经失了智，没有量筒的情况下只能靠杯子自带的容量计数，他不知道自己能得到多少容量的水，为了不让他干扰你做题，试着帮助坤坤灌水吧！

坤坤会进行以下操作：

1. 将杯子 A 灌满水并清空 B、C 杯子中的水。
2. 将水从一个杯子转移到另一个杯子，并且必须倒满一个杯子或者倒空杯子，倒水过程中不允许有水溢出杯子，也不允许再添加水。

经过若干次操作后，他能得到一个盛有 $d$ 容量水的杯子吗？

Input

第一行一个整数 $T\ (1\le T\le 10^4)$，表示数据组数。

接下来 $T$ 行，每行四个整数 $a,b,c,d\ (1\le c < b < a\le 5\times 10^3,a > b+c,0\le d\le 5\times 10^3)$，分别表示三个空杯子 A、B、C 的容量，和希望得到一个盛有 $d$ 容量水的杯子。

Output

对于每个询问输出一行，如果坤坤能够得到一个盛有 $d$ 容量水的杯子，则输出 YES，否则输出 NO。

Samples

2
14 8 5 1
14 8 5 2

YES
YES

Note

对于第一次询问操作如下：

1. 初始时，将 A 灌满水，清空 B、C 杯子的水，此时 A 杯中水容积为 $14$，B、C 中为 $0$；
2. 将 A 中水倒满 B 杯，此时 A 杯中水容积为 $6$，B 中水容积为 $8$，C 中为 $0$；
3. 将 A 中水倒满 C 杯，此时 A 杯中水容积为 $1$，B 中水容积为 $8$，C 中为 $5$。

此时，杯子 A 满足盛有 $1$ 容量水，输出 YES。

Resources

电子科技大学第十四届 ACM 趣味程序设计竞赛