Description

Alice 与 Bob 正在用国际象棋玩一种游戏。游戏在 $n$ 行 $m$ 列的棋盘上进行，棋盘从下至上依次为第 $1$ 到 $n$ 行，从左至右依次为第 $1$ 到 $m$ 列，第 $x$ 行第 $y$ 列的坐标为 $(x,y)$。

游戏双方各自只拥有一枚「国王」棋子，Alice 执白王先行，Bob 执黑王后行。当轮到一方行动时，可以将王移动到左上、上、右上、右、右下、下、左下、左八个格子的其中一个格子中，不能不移动。且移动后必须满足以下条件：

1. 任何时刻，双方的王互相不能一步到达，即不能「送将」；
2. 任何时刻，双方的王不能移出棋盘；
3. 任何时刻，棋子不能重叠。

双方依次行动，无法移动的一方输掉游戏，如果游戏没有在有限步内结束则和棋。

现在 Alice 的白王位于 $(x_w,y_w)$，Bob 的黑王位于 $(x_b,y_b)$，轮到 Alice 行动，Alice 希望你告诉她，如果双方都足够聪明，游戏的胜负情况。

Input

第一行两个正整数 $n,m\ (1\le n \le 5000,1\le m\le 3)$，代表棋盘的大小。

第二行四个正整数 $x_w,y_w,x_b,y_b\ (1\le x_w,x_b\le n,1\le y_w,y_b\le m)$，代表白王坐标为 $(x_w,y_w)$，黑王坐标为 $(x_b,y_b)$。

保证初始状态合法。

Output

如果先手（白棋）必胜，输出 Alice；如果后手（黑棋）必胜，输出 Bob；如果和棋，输出 tie。

Samples

4 1
1 1 4 1

Alice

3 3
1 1 3 3

tie

Note

以下图例中

代表白王棋子。

对于样例 1，如下图，白王只要向上走一格到 $(2,1)$ 即可胜利，此时黑王不能向下走（违反规则 1），也不能向上走（违反规则 2）。

关于王的走法：如下图，绿点位置为白王可以走的位置。注意右图由于违反规则 1，白王有些地方走不到。

Resources

电子科技大学第十四届 ACM 趣味程序设计竞赛