Description

有很多种不同大小的球，每种大小的球有无数个，球从左往右依次摆放。

定义一个合法的球摆放方案为：当一种大小的球数大于 $2$ 时，要求任意两个这种球之间都要有至少两个比它小的球。如 $[7,6,6,7,5,5,7]$ 是一种合法的球摆放方案；$[7,6,6,7,5,7]$ 为非法方案，因为第二个 $7$ 和第三个 $7$ 之间，只有一个比 $7$ 小的球（大小为 $5$）；$[7,7,5,5,7]$ 为非法方案，因为第一个 $7$ 和第二个 $7$ 之间，没有比 $7$ 小的球。

现有 $m$ 个球，可以使用所有这些球摆成一个合法方案，请求出这些球最少可能有多少种不同大小。

Input

每组数据都有三组测试用例，分为三行，每行一个整数 $m\ (1\le m\le 10^8)$。

Output

对于每组测试用例，输出对应答案。

Samples

1
100
1000

1
10
15

2
464987
13165464

1
30
39

Note

对于有限种大小的球，其所有的合法的球摆放方案，它们的最大球数有限且固定。如对 $1$ 种大小为 $1$ 的球，可以知道其所有的合法的球摆放方案，它们的最大球数是 $2$，对应的摆放方案是 $[1,1]$。

Resources

电子科技大学第十四届 ACM 趣味程序设计竞赛