Description

Wordle 是一款曾火爆一时的游戏。这个游戏是需要玩家猜出一个系统隐藏的单词。每次猜测，如果当前位置上的字母正确，那么这个位置就标记为绿色；如果一个位置上的字母是隐藏的单词中所包含的，但是位置不正确，那么这个位置会被标记为黄色。其他位置则标记为灰色。

进一步地，设隐藏的单词中包含同一个字母有 $K_1$ 个，猜测的单词中包含该字母有 $K_2$ 个。如果 $K_1 < K_2$，那么除开标记绿色的之外（即首先会把绿色的全部标记），剩下的字母会从左往右进行标黄，之后该字母多余的部分会被标记为灰色。而如果 $K_1 \ge K_2$，那么首先标记完绿色的之后剩下的字母都会标记为黄色。

游戏例如下图：

Vingying 也开始玩这个游戏。你的任务是帮助 Vingying 编写该游戏的交互器，即根据隐藏的单词，Vingying 每次猜测之后进行反馈。

Input

第一行两个正整数 $n,m\ (1 \le n, m \le 200)$ 和一个长度为 $n$ 的仅包含小写字母的字符串，分别表示隐藏的单词长度和 Vingying 猜测的次数，以及隐藏的单词。

接下来 $m$ 行，每行一个长度为 $n$ 的仅包含小写字母的字符串。表示 Vingying 猜测的单词。

Output

对于每一次猜测输出一行一个长度为 $n$ 的字符串，其中第 $i$ 个位置灰色为 $0$，黄色为 $1$，绿色为 $2$。

Samples

4 7 love
fine
luck
blow
vine
leet
code
love

0002
2000
0110
1002
2100
0202
2222

Note

对于单词 leet 而言，有两个字母 e 但位置都不对，隐藏的单词 love 中只有一个 e，故按照从左到右，只给第一个字母 e 标黄，第二个字母 e 标灰。

Resources

电子科技大学第十四届 ACM 趣味程序设计竞赛