Description

安娜苏和徐伦在玩一个游戏。

给出一个长度为 $n$ 的数组 $x$ ，其中第 $i$ 个元素为 $x_i$。

给出一个 $n$ 阶方阵 $A$，满足

其中 $a_{ij}$ 表示 $A$ 中第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

游戏开始时，令矩阵 $B=A$，记矩阵 $B$ 的阶数为 $k$。

接下来两人轮流操作，在每次操作中：

• 若 $k>1$，玩家选择一个 $i$（$1\leq i\leq k$），得到 $|B|-|M_{ii}|$ 分，然后令 $B=M_{ii}$。其中 $M_{ii}$ 表示 $B$ 去掉第 $i$ 行第 $i$ 列得到的 $k-1$ 阶子矩阵。
• 若 $k=1$，玩家得到 $|B|-1$ 分，游戏结束。

最终获得分数高的玩家获胜。注意：两位玩家分数相同时，双方都不视为获胜。

出于绅士风度，安娜苏决定让徐伦先手。现在他们希望你来判断，当两人均采取最优策略时，徐伦能否获胜？

Input

第一行输入一个正整数 $n$（$2 \leq n \leq 10^5$），$n$ 是偶数。

第二行输入 $n$ 个正整数，第 $i$ 个数为 $x_i$（$1 \leq x_i \leq 10^5$）。

Output

一行一个字符串，若徐伦能获胜则输出 YES，否则输出 NO。

Samples

6
1 1 4 5 1 4

YES

2
2 2

NO

Note

当一个矩阵 $A$ 的行数 $m$ 和列数 $n$ 相等时，称 $A$ 为 $n$ 阶方阵，其阶数为 $n$。$|A|$ 表示矩阵 $A$ 的行列式。

对于样例 2，游戏开始时，$B=\begin{bmatrix}3 &2 \\2 &3 \\\end{bmatrix}$。

第一次操作徐伦选择 $a_{11}$ 或 $a_{22}$，结果是一样的：获得 $2$ 分，并令 $B=[3]$。

第二次操作安娜苏获得 $2$ 分，游戏结束。

两人分数相同，徐伦不能获胜。

Resources

电子科技大学第十三届 ACM 趣味程序设计竞赛