Migrated from Lutece 3268 Clockwork Ley-Line

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Description

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本题面由 空気力学の詩 友情提供

鹿谷忧绪将要发动上古的时间魔法来封印暴走的遗物，但魔法的发动条件却着实为不小的难题。

她手中的符咒上共有 $n$ 个发动魔法的能量点，为了描述这些能量点之间的相对位置，我们用二维坐标系下的点 $(x_i,y_i)$ 来描述第 $i$ 个能量点的位置。

忧绪需要找到一个能量点的子集 $S=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\cdots,(x_k,y_k)\}$，满足：

• 点集 $S$ 中的点为一个凸多边形的所有顶点，不妨把这个凸多边形记为 $P$
• 在所有的 $n$ 个能量点中，不存在任意一个能量点严格地在凸多边形 $P$ 内部

现在忧绪需要快速找出一个符合要求的能量点的子集，使得该子集集对应的凸多边形面积最大，这样她才能成功地发动时间魔法。

Input

输入的第一行包括一个正整数 $n$，表示能量点的数量。

接下来的 $n$ 行每行两个整数 $(x_i,y_i)$，表示第 $i$ 个点的坐标。

Output

输出一行一个数表示符合要求的点集对应的最大凸多边形面积，保留一位小数。

Samples

11
3 3
8 4
12 2
22 3
23 5
24 7
27 12
18 12
13 13
6 10
9 6

129.0

Constraints

$3\le n\le 100$，$-1000\le x_i,y_i\le 1000$

输入数据保证任意两个能量点的位置不同；且保证至少存在 $3$ 个不在一条直线上的能量点。

Note

此为样例的示意图，虚线连接的部分为符合题意且面积最大的凸多边形。

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Geometry