Migrated from Lutece 3262 模线性方程组

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Description

注：本题不计一血。

已知 $n$ 元线性一次方程组和素数$p$。

$ \begin{cases} a_{1, 1} x_1 + a_{1, 2} x_2 + \cdots + a_{1, n} x_n = b_1 \\ a_{2, 1} x_1 + a_{2, 2} x_2 + \cdots + a_{2, n} x_n = b_2 \\ \cdots \\ a_{n,1} x_1 + a_{n, 2} x_2 + \cdots + a_{n, n} x_n = b_n \end{cases}$

请根据输入的数据，编程输出在模素数p的条件下方程组的解的情况。

Input

第一行输入未知数的个数 $n$和素数$p$。
接下来 $n$ 行，每行 $n + 1$ 个整数，表示每一个方程的系数及方程右边的在模p条件下的值。

Output

如果有唯一解，则输出解。 如果方程组无解输出 $-1$； 如果有多解，输出 $0$；

Samples

3 7
2 -1 1 1
4 1 -1 5
1 1 1 0

x1=1
x2=0
x3=6

Constraints

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 50$。 对于 $\forall 1\le i, j \le n$，有 $|a_{i, j}| \le 10000$，$|b_i| \le 30000$，$p\le 10000$。

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Math