Migrated from Lutece 3244 要乐奈的拨片

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Description

一个个抹茶芭菲，积累起来就是……

就是 MyGO 的活动资金快要被要乐奈给吃完了。

在立希的威逼下，要乐奈不得不出卖自己奶奶的吉他拨片。

要乐奈有 $n$ 种拨片，其中第 $i$ 种拨片的价值是 $v_i$ 元。

由于自己的奶奶曾经是 Livehouse “SPACE” 的负责人，所以要乐奈每种拨片都有 $10^{2147483647}$ 个。

如果要乐奈需要恰好挣到 $\text{gains}\in[1,m]$ 元，她有多少种出售拨片的方案？（对 $998244353$ 取模）

（两种方案不同，当且仅当存在某种拨片的售卖数量不一样。）

Input

第一行输入两个整数 $n,m$。 第二行输入 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $v_i$。

Output

输出 $m$ 行，每行一个整数，第 $i$ 行整数表示要乐奈恰好挣到 $\text{gains}=i$ 的方案数。（对 $998244353$ 取模）

Samples

2 4
1 2

1
2
2
3

10 5
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

10
55
220
715
2002

Constraints

$1\leq n,m \leq 5 \times 10^{5}$ $1\leq v_i \leq 5 \times 10^{5}$

Resources

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