Migrated from Lutece 3241 谐星相克论

All parts of this problem, including description, images, samples, data and checker, might be broken. If you find bugs in this problem, please contact the admins.

Description

某五行学说：莽克狗，狗克偷，偷克稳，稳克谐，谐克莽，老仙克一切

现在的谐星关键词太多了，我们决定将他们归属为A、B、C三种，老仙找来了好兄弟F91理清它们的克制关系，由于F91的智力水平受到一定挑战，作为专业二五仔的你决定当一次史官，狠狠记录丈育瞬间

简单来说：现在有$N$个关键词，他们各自属于A、B、C三种属性之一且保证A克制B，B克制C，C克制A，孙哥会进行$M$次判断，具体操作如下：

• ① 认为$u,v$属于同种
• ② 认为$u$克制$v$

如果当前判断满足下列三个条件之一，则当前为错误判断，错误判断不执行。

• ① 不满足上述克制关系（eg:A克制C）
• ② 编号$u$、$v$超出范围
• ③ 与前面存在分配相悖

你的任务是输出错误分配的总次数。

Input

第一行输入包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1\le n\le 10^5$, $1\le m\le 10^5$) ——分别表示关键词总数和黄哥的操作数。

下面的$m$行代表操作，每个操作根据其类型具有以下格式之一: 对于第一类操作，输入$1$ $u$ $v$ 对于第二类操作，输入$2$ $u$ $v$ ($1\le u,v\le 10^{18}$)。

Output

输出错误的总数。

Samples

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

3

Constraints

$1\le n\le 10^5$, $1\le m\le 10^5$

$1\le u,v\le 10^{18}$