Migrated from Lutece 3207 辉夜的生日礼物

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Description

白银(一个动漫男主)的生日要到了，辉夜大小姐正忙着制作生日礼物呢。

辉夜准备送白银一个数组作为生日礼物(总所周知，图和数组都是常见的生日礼物)。

我们称一个整数序列 $x_1,x_2,....,x_k$ 为美丽的：

当且仅当对于所有的 $i$ ，都有 $F(x_1,x_2,.....,x_i) \geq x_i - 1$ 成立。

其中 $F(x_1,x_2,.....,x_k)$ 表示最小的不在集合 $x_1,x_2,.....,x_k$ 中出现的非负整数。

一个数组的期待值被定义为该数组美丽的非空子序列个数。辉夜当然是想让数组的期待值最大。

不过她感觉有点困难，现在她构造出了一个数组，请你帮她计算一下这个数组的期待值。

由于答案可能很大，你只需要告诉她模上 $998244353$ 后的期待值。

其中序列 $x$ 是序列 $y$ 的子序列，当且仅当从 $y$ 中删除若干(可以是0)个元素后能得到 $x$ 。

$F$的解释，$F(0,1,2,3,4) = 5,F(10,9,8,7,6) = 0$。

Input

一行一个整数 $n$ ，代表数组长度。 第二行有 $n$ 个整数 $a_i$ 。

Output

一个整数，表示对 $998244353$ 取模过后的答案。

Samples

3
0 2 1

5

Constraints

$1 \le n \le 5\times 10^5 , 0 \leq a_i \leq n$

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Search and Dynamic Programming