Migrated from Lutece 3185 不要等到失去……

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Description

注意：本题不计一血

「兰斯……等到失去的时候就晚了。」

「这个世界上没有什么是理所当然的。」

当织田信长对兰斯说出这番话时，兰斯不以为意……直到那一天，人们终于想起被巨人支配的恐惧（错乱

当你打完战国兰斯，看到这句话时，感触颇多，为了防止失去打进 WF 的机会，你决定夯实基础：

现在给你 $n$ 个点，$m$ 条边的简单无向图（无重边，无自环），现在你需要输出这张图的割点数量、点双连通分量数量、割边数量以及边双连通分量数量。

注意此题视单个孤立点也为点双连通分量和边双连通分量，单个孤立点也不是割点。

Input

第一行两个整数 $n$, $m$，分别代表图的点数和边数。

接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u$, $v$，代表一条边的两个端点。

Output

一行四个整数，分别代表割点数量、点双连通分量数量、割边数量以及边双连通分量数量。

Samples

10 10
6 7
10 8
6 9
9 7
9 10
9 5
1 8
8 9
5 7
10 5

1 5 1 5

Constraints

$1 \le n \le 1 \times 10^5$

$1 \le m \le \min(\dfrac{n \times (n - 1)}{2}, 1 \times 10^5)$

$1 \le u, v \le n$

Note

不要等到失去，才后悔那一天没有抓住机会进入集训队……

神中神：

Lamentation

Mars

Resources

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