Migrated from Lutece 3183 写一款开放世界游戏

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Description

数据保证 $X_i\ne i$，红豆泥私密马赛

“那天傍晚 我们三个人一起比谁刷数据结构的专题快 提议要抢一血的 $\text{YGY}$ 倒序开题 $\text{YINHE}$ 故意等 $\text{YGY}$ 切完再提交代码 我果然又是最后一名 但是，那一天的风非常暖和 光是写着代码就觉得很舒服 看着泛着微光的电脑屏幕 那时我不知为何突然觉得 我说不定是为了在这跟他们一起敲代码 才出生在这世界”

被抢完一血的 $\text{TL}$ 决定独自开启他的打工生涯。

$\text{TL}$ 正在用 $\text{C++}$ 编写一个叫做《元神》的 $\text{RPG}$ 游戏，游戏由 $n$ 个 $\operatorname{ask}$ 函数组成（含义见下），它们之间有一些调用关系。由于 $\text{C++}$ 的特性，函数只能调用在它上面的函数。$\text{TL}$ 还不知道可以在程序开始的地方定义这些函数，不过他想到一个办法，可以把某些函数打两次。

为了简化题目，我们把 $n$ 个 $\operatorname{ask}$ 抽象成 $1\sim n$ 的数字。对于数字 $i$，我们会给定 $X_i(1 \leq X_i \leq n)$ 表示你的答案中至少存在一个 $X_i$ 位置在至少一个 $i$ 的前面。你需要给出一组数列$A_1,A_2 \cdots A_p(1 \leq A_i \leq n)$表示最终结果。求符合要求的长度最短(即 $p$ 最小)且字典序最小的序列。

Input

第一行输入一个数$n$，表示 $\operatorname{ask}$ 的数量。
接下来一行 $n$ 个数。第 $i$ 个数表示 $X_i$。

Output

输出长度最短且字典序最小的序列 $A$。

Samples

2
2 1

1 2 1

5
4 3 2 1 2

1 2 3 2 4 1 5

Constraints

$n\le10^4$

$1\le X_i\le n$，且保证 $X_i\ne i$

Note

样例解释1：至少有1个1在至少1个2前面，至少有1个2在1个1前面。

样例解释2：