Migrated from Lutece 3172 昏睡早八

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Description

面对着迎面而来的专题集训/课程作业/实验报告/期中考，Tri17不得不天天熬夜赶各种ddl。然而一周七天课的他每天都要上早八，且熬夜之后上早八不但难以起床（容易下意识把闹钟关了接着睡），就算能坚持到教室听课也是昏昏欲睡，学不进去一点，于是他打算通过翘早八来改善睡眠质量。

Tri17一共有 $m$ 节课会排在早八，如果他打算翘一门课就会把这门课所有的早八全翘了，然后花费一定的时间进行自学，每门课自学花的时间不同。

因为持续熬夜加上早八对身体损伤很大，他不会连着两天去上早八。

距离结课还有 $n$ 天，前一天已经上过早八，且因为结课后马上要期末考，所以结课后一天也被视作上早八。现在他想知道如何翘课能够让他课后自学花的时间最少。

Input

第一行包括两个整数 $n,m$ ，分别是上课天数和总课程数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，表示早八的课程表。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$ ，依次表示每门课的自学消耗时间。

Output

输出一个整数，即所求的最小时间。

Samples

5 3
1 2 3 2 1
1 10 10

11

8 5
1 3 3 3 4 4 4 2
3 3 3 3 1

12

Constraints

$2 \le n \le 3*10^5,1 \le m \le 40,1 \le a_i \le m,1 \le b_i \le 10^7$

Note

对于样例1，可以选择翘 12 或者翘 13 ，所花费时间精力为 1+10=11 . 对于样例2，只有把 1234 都翘才能满足不连续两天上早八条件，所花费时间精力为 3+3+3+3=12.

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Search and Dynamic Programming