Migrated from Lutece 3167 田忌赛马

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Description

田忌和齐王又要赛马，不同的是田忌有 $n$ 匹马，齐王有 $m$ 匹马。田忌知道自己的任意一匹马和齐王的任意一匹马之间的强弱关系。

田忌将这些关系告诉你后，希望你可以给每一匹马赋上一个强度值，来等效的表示这些马之间的强弱关系。

Input

第一行输入两个整数 $n$，$m$，代表田忌和齐王马的数量。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个字符。对于第 $i + 1$ 行，第 $j$ 列的字符 c：

若 c 为 $>$，则代表田忌的第 $i$ 匹马强于齐王的第 $j$ 匹马。

若 c 为 $<$，则代表田忌的第 $i$ 匹马弱于齐王的第 $j$ 匹马。

若 c 为 $=$，则代表田忌的第 $i$ 匹马和齐王的第 $j$ 匹马同样强。

Output

第一行输出 Yes 或 No。代表是否存在方案。

若存在方案，第二行输出 $n$ 个正整数，代表田忌马的强度值。

第三行输出 $m$ 个正整数，代表齐王马的强度值。

对于一匹马若存在多个答案符合要求，请取最小值。

Samples

3 4
>>>>
>>>>
>>>>

Yes
2 2 2 
1 1 1 1

3 3
>>>
<<<
>>>

Yes
3 1 3 
2 2 2

3 2
==
=<
==

No

Constraints

$1 \le n, m \le 1000$

Note

注意输出的答案为正整数。

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Graph