Migrated from Lutece 3160 偏差认知

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Description

鸡煲从观者口中得知，若是要进入尖塔第四层需要集齐红、蓝、绿三个碎片并打败第三层的 Boss。鸡煲在火堆回忆得到了红碎片，被大红地精打出了蓝碎片，现在，只需要打败带火精英就能拿到剩下的绿碎片。但是，由于不断的使用偏差认知，鸡煲忘记打带火精英了！

尖塔的第三层可以看作由 $n$ 个点 $m$ 条无向边构成的连通图，鸡煲位于点 $A$，带火精英位于点 $B$，该层 Boss 觉醒者位于点 $C$。因为使用了太多偏差认知，鸡煲不知道带火精英和觉醒者的具体位置，于是他将进行 $q$ 次询问，第$i$ 次询问给出 $B_i,C_i$，他想知道是否有一条从 $A$ 出发经过 $B_i$ 到达 $C_i$ 的简单路径（假设过程中鸡煲不会暴毙）。

简单路径指路径上的点互不相同，即不重复经过同一个点。

由于鸡煲使用了太多偏差认知，现在请你帮助他解决这个问题。

Input

第一行三个正整数 $n,m,A\ (3\leq n\leq10^5,n-1\leq m\leq10^5,1\leq A\leq n)$。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u,v(1\leq u,v\leq n)$，表示 $u,v$ 间存在一条无向边，数据保证无重边和自环。

接下来一个正整数 $q(1\leq q\leq 10^5)$，表示询问次数。

接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $B_i,C_i(1\leq B_i,C_i\leq n,B_i\neq C_i)$，表示带火精英和 Boss 所在位置，数据保证 $A\neq B_i$ 且 $A\neq C_i$。

Output

如果存在从 $A$ 出发经过 $B_i$ 到达 $C_i$ 的简单路径，则在第 $i$ 行输出 Yes，否则输出 No。

Samples

6 6 5
1 2
2 3
3 4
1 3
4 5
3 6
4
4 6
2 6
1 4
1 2

Yes
No
No
Yes

Note

样例中的无向图如下：

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Graph