Migrated from Lutece 3152 用户管理系统

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Description

注意：本题不计一血

lllei 这几天在忙着写用户管理系统，该系统其中一个需求如下：

如果一个人对一个单位有管理权限，那么此人对该单位的子单位（包括子单位的子单位，子单位的子单位的子单位……）也具有管理权限。

那么该如何快速判断，如果一个人对一个单位具有管理权限，是否对于另一个单位也具有管理权限呢？

lllei 用了 $0.000000000000000000001$ s 的时间迅速地想到了 LCA 的解法，但因为忙着睡大觉，摆大烂，于是他将这个问题抛给了你。

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具体问题如下：

给你 $n$ 个单位，单位编号为 $1 \sim n$ 并给出了 $n - 1$ 个单位之间的父子关系，形成了一个有根树。

有 $m$ 个询问，询问之间相互独立，每次给出 $x$ 和 $y$，请问你如果一个人对编号为 $x$ 的单位具有管理权限，那他是否一定对编号为 $y$ 的单位也具有管理权限。如果是，则输出 YES；反之，则输出 NO。

Input

第一行有两个正整数，分别代表 $n$ 和 $m$。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个正整数 $a$ 和 $b$，代表编号为 $a$ 的单位是编号为 $b$ 的单位的父级单位（保证能形成一颗有根树）。

接下来 $m$ 行，每行包含两个正整数 $x$ 和 $y$，表示一次如题面所示的询问。

Output

输出包含 $m$ 行，每行包含一个 YES 或 NO，表示对询问的回答。

Samples

2 3
1 2
1 2
2 1
2 2

YES
NO
YES

2 2
2 1
1 2
2 1

NO
YES

Constraints

$1 \le n \le 3 \times 10^5$

$1 \le m \le 3 \times 10^5$

$1 \le a, b, x, y \le n$

Note

此题虽然能 $O(n)$ 解决（但 lllei 还是希望你能够使用 LCA 算法解决该问题 :)）。

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Graph