Migrated from Lutece 3141 幻想时间

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Description

其实很多时候我都很想你

也知道要见你并不难

但我总觉得

我去见的你和我想起的你并不是同一个人

---

多年以后，身处立B305，李徐仍会想起妹妹坐他边上问作业题的那个下午。

作业题的描述如下：

给定一个 $n*m$ 的网格，其中有部分点是特殊的。

在网格中计算出这样的三角形的数目：

• 三个顶点都不在特殊点上
• 没有边穿过特殊点
• 所有边只能有垂直，水平和对角线 45° 三个走向

由于李徐光顾着幻想帮妹妹解答出问题后的情节了，请你来帮感情冲昏头脑的他求出这道题的答案吧。

Input

第一行输入两个整数 $n,m$ ，分别表示网格的长和宽。

接下来 $n$ 行为对网格的描述，每行包含 $m$ 个字符（0和1），如果第$i$行第$j$个字符为1，那么第 $i$ 条水平线和第 $j$ 条垂直线上的节点为特殊点。

Output

输出一个整数，即所求三角形的数量。

Samples

3 3
100
100
000

13

2 2
00
00

4

2 7
1111111
1111111

0

Constraints

$2 \le n,m \le 400$

Note

如图所示，红色和橙色三角形都是样例1符合条件的三角形。而蓝色三角形无效，因为有一条边不符合边的走向的要求。

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Search and Dynamic Programming