Migrated from Lutece 3122 孤独的观测者

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Description

“你以为只有自己一个人在支撑着这个世界吗？自以为是也要有个限度，不要忘记，不管你身处哪一条世界线，你都不会孤独。无论你身处何方，我都会找到你，我会一直观测着你，就像你一直以来观测着我一样。”  “哼，如果说那就是 ‘命运石之门’ 的选择的话，那么，克里斯蒂娜，能请你还回来吗？把我的初吻，”  “我才不要。”

给定图 $G=(V,E)$，其中 $|V|=n$，$|E|=m$。每个 $V$ 中的点 $u$ 都对应于一个可重集 $S_u$。边的编号由输入顺序决定，输入的第 $i$ 条编号为 $i$。现有 $Q$ 次操作，形式如下：

1. Del i，表示删除编号为 $i$ 的边。如果已经删除过，则无视。
2. Add k u v，表示在集合 $S_u$ 中加入 $k$ 个值为 $v$ 的元素。
3. Query k u v，定义 $s_u=\{v|v\in V\land u 与 v连通\}$，$U_u=\cup_{v\in s_u} S_v$。询问从 $U_u$ 中等概率选取 $k$ 个值，选取的值都是 $v$ 的概率是多少。答案对 $233$ 取模。

$u,v$ 连通被定义为存在一条路径，使得以 $u$ 为头，$v$ 为尾。注意 $u$ 和它本身也是连通的。

Input

第一行，三个正整数 $n,m,Q$。

接下来 $n$ 行，其中第 $i$ 有两个正整数 $x_i$，$y_i$，表示集合 $S_i$ 初始时有 $x_i$ 个元素 $y_i$。

接下来 $m$ 行，每行两个正整数 $u$ 和 $v$ ，表示 $u$ 和 $v$ 之间有一条无向边。不保证没有重边和自环。

接下来 $Q$ 行，每行一次询问，格式和含义见题面描述。

Output

对于每一个 Query 操作，输出一行一个整数，表示答案。

Samples

5 7 6
3 2
3 2
3 1
3 1
2 2
4 5
2 5
1 4
2 1
3 2
4 3
3 4
Del 2
Query 2 4 3
Del 5
Del 3
Add 1 4 2
Query 2 4 2

0
136

Constraints

$1\leq n,Q\leq 10^5,1\leq m \leq \min(\frac{n(n-1)}{2},2\times 10^5),1\leq k,v\leq 10^9$

Note

对于样例的第二个输出，答案是 $\frac{1}{12}\equiv 136\pmod{233}$

Resources

2024 UESTC ICPC Training for Data Structures