Migrated from Lutece 3071 数据攻防2

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Description

你中计了！那是天才骇客设下的诱饵！现在，由于你的失误，空间站再次遭到了病毒的入侵，你需要想办法构造出不会被破坏的程序段，以清除空间站中的病毒。通过某种途径，你发现病毒代码为某些固定的二进制串，只有当程序段代码含有其中某个二进制串时才有可能被破坏。例如，假如 $000$ 和 $101$ 为病毒代码，那么 $11000$ 和 $01010$ 就有可能被破坏，而 $00110$ 和 $010010$ 则不会被破坏。安全起见，你希望尽可能避免使用有被破坏风险的代码。 现在，你手中掌握全部 $n$ 条病毒代码的信息，请构造出不会被病毒破坏的最长程序段代码（即，不包含任一条病毒代码的最长二进制串）。若存在多个长度相等的程序段代码满足条件，输出字典序*最小的那个；若程序段代码的长度可以为无限长，输出 Infinite。当然，银狼并没打算真的对空间站做什么，所以输入数据保证一定存在满足条件的程序段代码。 为了维系网络空间的安全，也为了不让黑塔女士失望，请尽快解决这个问题。

*字典序的详细定义：设 $S$ 和 $T$ 满足 $S_i=T_i$ $(i=1,2,\dots ,k)$，若 $S_{k+1}<T_{k+1}$，则 $S$ 的字典序小于 $T$，反之亦然。 $0$ 的字典序小于 $1$。

Input

第一行为一个整数 $n$，表示病毒代码的数量。 第二至 $n+1$ 行，每行一个二进制串表示一条病毒代码 $S_i$。 数据保证一定存在满足条件的程序段代码。

Output

输出一行一个二进制串，表示不含有任一条病毒代码的最长程序段代码（且同样长度下，字典序最小）。 若代码可以为无限长，输出 Infinite。

Samples

3
01 
11 
00000

10000

2
01
11000

Infinite

Constraints

$1 \leq n \leq 2\times 10^4$， 病毒代码的总长度 $\sum{|S_i|}\leq 2\times 10^5$

Resources

2023 UESTC ICPC Training for String