Migrated from Lutece 3059 星空的祝言

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Description

纤云弄巧，飞星传恨，银汉迢迢暗度。 金风玉露一相逢，便胜却人间无数。 柔情似水，佳期如梦，忍顾鹊桥归路。 两情若是久长时，又岂在朝朝暮暮。 ——秦观《鹊桥仙》

遥远的银河中有 $n$ 颗星星，每一颗都有独属于它的坐标。三颗星星相连是美丽的，锐角也是美丽的，你想将它们描绘下来，连同此时此刻的心境，一齐收纳进时间胶囊。为了星空画面的还原度，你决定在绘画时使用一种特殊的颜料。假设描绘 $1$ 单位面积的星空需要 $1$ 单位颜料，现在你想知道，若将每一片锐角三角形的星空都单独画下来，总共需要多少颜料。当且仅当构成三角形的三颗星星相同（不考虑顺序）时，我们认为这两片三角形的星空是相同的。

Input

第一行一个整数 $T$，代表数据组数。 每组数据第一行为一个整数 $n$，代表星星的数量；接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i,y_i$，代表第 $i$ 颗星星的坐标 $(x_i,y_i)$。

Output

假设共需要 $S$ 单位颜料，对于每组数据，输出一行一个整数 $2\times S$ 表示答案（可以证明 $2\times S$ 一定为整数）。由于答案可能很大，请输出 $2\times S$ 对质数 998244353 取模的结果。

Samples

3
3
1 1
2 2
2 3
3
1 1
2 3
3 2
4
1 1
3 1
4 1
2 3

0
3
10

Constraints

$1\leq T \leq 5$，

$3\leq n \leq 2000$， $|x_i|,|y_i| \leq 10^{18}$

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Geometry