Migrated from Lutece 3054 碰撞检测

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Description

TAG：闵可夫斯基和

在一个无限大的二维平面上有两个多边形，每个多边形各自以恒定不变的速度运动，求出它们经过多少时间后发生碰撞。

当两个多边形存在任何公共点时视为发生碰撞。

Input

第一行只有一个整数 $n$ $(3 \le n \le 50000)$，代表第一个多边形的边数。

接下来 $n$ 行每行包含两个整数 $x_i$，$y_i$ $(3\le x_i,y_i\le10^9)$，表示第一个多边形的坐标，按照逆时针方向给出。

接下来一行包含一个整数 $m$ $(3 \le m \le 50000)$，代表第二个多边形的边数。

接下来 $m$ 行每行包含两个整数 $x_i$，$y_i$ $(3\le x_i,y_i\le10^9)$，表示第二个多边形的坐标。

最后一行包含四个整数 $vx_1,vy_1,vx_2,vy_2$ $(-10^9 \le vx_1,vy_1,vx_2,vy_2 \le 10^9)$，表示第一个多边形的速度 $(vx_1,vy_1)$ 和第二个多边形的速度 $(vx_2,vy_2)$。速度以水平方向速度和竖直方向速度的形式给出。

Output

输出一个实数 $t$，表示两个多边形碰撞时经过的时间。如果永远不会碰撞则输出 $-1$。

对于所有答案（包括$-1$），请使用科学计数法的方式输出，保留七位有效数字（即 printf("%e\n", ans)）。

Samples

3
0 0
1 1
0 1
3
0 0
-1 -1
0 -1
1 1 -1 -1

0.000000e+00

3
0 0
1 0
0 1
3
1 1
2 0
2 1
1 0 1 0

-1.000000e+00

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Geometry