Migrated from Lutece 3044 麦田怪圈I

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Description

TAG：圆的面积并

作为灵长类动物观察俱乐部的一员，Redcrown坐在电脑前看着他的众多笼子。一早起来，他检查他的笼子时发现了一个笼子很可疑，里面是一大片的麦田，麦田上还有很奇怪的图案，也许昨晚有外星人到来？他把麦田怪圈的有关信息发给了俱乐部。

俱乐部最终查明了麦田怪圈的由来。昨晚有 $n$ 个外星人开着飞船到了这片麦田上，每个外星人都在麦田上找好了自己的位置，并使用飞船的能力在麦田上用激光做了记号，记号是圆盘形的。对于每个飞船的激光，激光扫射到哪里，哪里就会遭受一份破坏，多份破坏可以叠加。每个圆盘都完全在麦田范围内。

俱乐部决定修复这片麦田。对于麦田上的每个位置，根据受到破坏的程度 不同，修复方案也会不同，因此俱乐部希望Redcrown能利用他的猴子笼子，对于每个 $k(1\le k\le n)$ 计算出受到 $k$ 次破坏的麦田面积有多大。

Input

输入的第一行有一个整数 $n$ ，表示外星人个数。

接下来有 $n$ 行，第 $i$ 行有三个整数 $x_i$ , $y_i$ , $r_i$ ，表示外星人在麦田上的坐标和激光对麦田的破坏圆盘的半径。

Output

输出 $n$ 行，第 $i$ 行有一个数，表示受到 $i$ 份破坏的麦田面积。

请使用浮点数的方式输出，保留三位小数。

Samples

3
0 0 1
1 0 1
1 1 1

4.699
1.699
0.443

Constraints

输入保证 $1\le n$ , $r_i\le 10^3$ ，所有坐标的绝对值都不超过 $10^3$ 。

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Geometry