Migrated from Lutece 3035 要挂科了啊啊啊啊啊

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Description

现在有 $n$ 个独立同分布的随机变量 $X_1,X_2,\dots,X_n$，它们服从在 $[1,m]$ 的整数上均匀取值的分布，即，$P(X_i=x)=\frac1m$ 对每个 $x\in \Z\cap[1,m]$ 成立，而对于其他任意的 $x$，都有 $P(X_i=x)=0$。

求 $E(\max\limits_{i=1}^nX_i)$，答案可能不是整数，所以你需要输出这个值对 $998244353$ 的余数。

Input

输入一行两个整数 $n,m$。

Output

输出一个整数，表示所求期望对 $998244353$ 取模的结果。

Samples

2 2

249561090

Constraints

• $1\le n\le 10^5$；
• $1\le m\le10^{18}$，且 $m$ 不为 $998244353$ 的倍数。

Note

希望你学过概率论。

对于样例：

有 $\frac14$ 的概率最大值为 $1$，有 $\frac34$ 的概率最大值为 $2$，所以最大值的期望是 $\frac74$。

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Math