Migrated from Lutece 3027 所以我放弃了 XCPC

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Description

    想过之后依然搞不懂
    牌子什么的无聊透顶
    理当放弃了的算竞 却改不掉熬夜 CF 的习惯    
    呐，将来要做什么好呢
    要是不当大厂牛马就好了
    ...

（雾）

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Natsuzora 快要放弃 XCPC 了，但如果你帮他做出来这道题，他或许能够重振希望！

这道题是这样的：

给定长度为 $n$ 的正整数序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

Alice 和 Bob 正在玩一个游戏，游戏的初始局面是一个长度为 $m$ 的序列 $b_1,b_2,\ldots,b_m$，其中的每一个元素都是从序列 $a$ 中任选一个得到。因此，初始局面共有 $n^m$ 种可能。

Alice 和 Bob 轮流对局面进行如下操作，且 Alice 先手：

• 在 $b$ 中任选 $6$ 个元素，并且对这 $6$ 个元素各自减去任意一个数。这里需要保证：
  1. 减去的数字大小必须非负；
  2. 不能将任意一个元素减到负数；
  3. 至少要有一个元素被减去非零数（即不能什么都不做）。 $\text{}$

最终，无法执行任何操作的玩家被判定为输。

假设 Alice 和 Bob 都采取最优策略，请你计算最终 Bob 会获得胜利的初始局面总数，并输出其对 $998244353$ 取模后的值。

如果做不出来这道题，Natsuzora 就要放弃 XCPC 了，请你一定要帮帮他啊！！！！定要帮帮他啊！！！要帮帮他啊！！帮帮他啊！帮他啊！他啊！啊！

Input

第一行两个整数 $n$ $(1\le n\le 100)$ 和 $m$ $(1\le m\le 10^{18})$，分别表示序列 $a$ 的长度和序列 $b$ 的长度；

第二行 $n$ 个整数，表示序列 $a_1,a_2,\ldots,a_n$ $(1\le a_1<a_2<\cdots<a_n\le 100)$。

Output

一行一个整数，表示最终 Bob 会获得胜利的初始局面总数对 $998244353$ 取模的值。

Samples

3 7
1 2 3

3

Note

样例解释：

可以证明，共有三种情况是 Bob 获胜：全选 $1$，全选 $2$，或全选 $3$。

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（Natsuzora 没有真的放弃 XCPC，不要当真）

（但是歌真的很好听，你一定要去听啊定要去听啊要去听啊去听啊听啊啊）

だから僕は音楽を辞めた - ヨルシカ

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Math