Migrated from Lutece 3023 梗小姐想要吃大餐

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Description

“啊~ 冰箱里又什么都没有了。今晚也只能吃豆芽了...”

虽然梗小姐并不在意这样的饮食，但能偶尔改善一下伙食也是不错的。

梗小姐决定从今天开始存钱，不久之后就能和修一起吃大餐了！

梗小姐一天至少存一块钱，最多能存 $a$ 块钱，一顿大餐需要花费 $c$ 块钱。

但修是个无底洞，如果梗小姐连续两天都至少存了 $b$ 块钱，他会认为家里的经济状况改善了而出去挥霍一通。

梗小姐不想看到这样的事情发生，于是她会调整自己的存钱计划。

现在梗小姐想知道，在不让修出去挥霍的条件下，她有多少种方法刚好凑齐 $c$ 块钱？

注意：两个方案被视为不同，当且仅当存钱的天数不同，或者某天存钱的数量不同。

由于方案数量可能很大，你只需要告诉梗小姐方案数对 $998244353$ 取模的值。

Input

一行三个整数 $a,b,c$ $(1 \le b \le a \le 10^{4}, 1 \le c \le 10^{12})$, 分别代表题目所述 $a,b,c$。

Output

一行一个整数，代表梗小姐有多少种方法刚好凑齐 $c$ 块钱，注意答案对 $998244353$ 取模。

Samples

1 1 4

0

11 4 514

157444197

Constraints

$1 \le b \le a \le 10^{4}, 1 \le c \le 10^{12}$

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Math