Migrated from Lutece 3022 好像有点奇怪啊

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Description

这看起来是个平常的式子，就和每天早上起来都要刷牙一样平常。但在这道题目中，$an$ 被定义为 $a$ 和 $n$ 的拼接，例如 $114$ 和 $514$ 的拼接是 $114514$。同样地，$nb$ 也是 $n$ 和 $b$ 的拼接。这时，这个式子就有些奇怪了。

现在，你需要求出对于给定的 $A,B,N$，有多少三元组 $(a,b,n)$ 满足这个奇怪的式子且满足 $1\leq a<A,1\leq b<B,1\leq n<N$。

Input

一行包括三个整数 $A,B,N(1\leq A,B\leq 10^5;1\leq N\leq 10^9)$。

Output

输出一个整数，代表符合条件的三元组数量。

Samples

5 6 10

7

10 10 100

29

Note

第一个样例中符合条件的三元组有 $(1,1,1),(1,4,6),(1,5,9),(2,2,2),(2,5,6),(3,3,3),(4,4,4)$。

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Math