Migrated from Lutece 2995 Segment Tree

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Description

$Leven$ 得到了一个序列和在这个序列上的 $m$ 个操作。

具体来说，初始有一个长度为 $n$ 的全为 $0$ 的序列，第 $i$ 次操作会给出三个参数 $l_i, r_i, x_i$，表示对这个序列中下标为 $l_i, l_i + 1, ... ,r_i$ 的每个元素加上 $x_i$。而你需要找出若干次操作后，整个序列中元素的最大值。

然而，这不应该是一个数据结构题，于是我们把原问题转换为下面的问题。

你可选择操作集合中的任意一个非空子集，执行这个子集中的所有操作后，我们会得到一个新的序列 。请问在所有 $2^m - 1$ 种可能得到的最终序列中，整个序列的最大值是否有可能是 $V$。

请你找出 $1$ 到 $n$ 中所有可能成为最大值的 $V$。

Input

第一行两个正整数 $n, m$，分别表示序列长度和操作数量。

接下来 $m$ 行，每行输入 $3$ 个正整数 $l_i, r_i, x_i$ ，分别表示操作区间的左端点，右端点，以及被加上元素的值。

Output

输出共两行。

第一行一个整数 $k$，表示在 $1$ 到 $n$ 中共有 $k$ 个整数可能成为最大值。

第二行 $k$ 个整数，表示可能成为最大值的整数，请从小到大分别输出，用空格隔开。

Samples

4 3
1 3 1
2 4 2
3 4 4

4
1 2 3 4

10 3
1 1 2
1 1 3
1 1 6

6
2 3 5 6 8 9

Constraints

$1\leq n,m \leq 8000, 1\leq l_i \leq r_i\leq n , 1\leq x_i \leq n$

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Search and Dynamic Programming