Migrated from Lutece 2968 不完全括号匹配

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Description

一般的括号序列要求左括号的数目和右括号的数目相等。但是，如果左括号的数目大于等于右括号的数目，那么会有多少种括号序列，使得对于每一个右括号，都有一个左括号和它匹配呢？ 答案对$998244353$取模。

Input

第一行一个整数$t$，表示数据组数。 接下来$t$行，每行两个整数$n$,$m$，表示有$n$个左括号，$m$个右括号。

Output

对于每一组询问输出一个整数，表示答案对$998244353$取模后的结果。

Samples

2
1 1
3 2

1
5

Constraints

$1\leq t \leq 10^5$ $1\leq m \leq n \leq 5 \times 10^5,1<n+m\leq 5 \times 10^5$

Note

对于样例二，可能的五种情况分别为 $((())$ $(()()$ $()(()$ $()()($ $(())($

Resources

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