Migrated from Lutece 2943 插火把

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Description

天黑了，光和对立要在地上插几根火把。

MC地图由 $n$ 个我们熟悉的方块和 $m$ 条抽象的路组成，一条路连接两个方块（路是双向的）。如果在某个方块上放火把，它可以照亮连接这个方块的所有路。

地图中一共有 $k$ 种不同的方块。$n$ 个方块里第 $i$ 个方块种类为 $c_i$。

由于两个人的火把数量不多，她们稍加思考后，决定每个种类的方块只能放一根火把。

她们不知道是否存在一种插火把的方案使得图中的每条路都能被照亮，但她们相信聪明的你是一位C语言大佬！ 于是向你求助。

如果存在至少一种插火把的方案，输出hikari，否则输出tairitsu。

Input

有 $T$ 组数据，对于每组数据：

第一行输入三个整数 $n,m$ 与 $k$，表示地图有 $n$ 个方块，$m$ 条路，方块种类数为 $k$。

第二行输入 $n$ 个数 $c_i$，表示第 $i$ 个方块种类为 $c_i$，（数据保证每个种类的方块至少有一个）。

接下来 $m$ 行输入 $x_i,y_i$，每条路连接的两个方块。（图不保证联通，可能有重边，保证无自环）

Output

每组数据输出答案并换行。

存在方案照亮整个地图输出hikari，否则输出tairitsu。

Samples

2
7 7 2
1 1 1 1 2 1 2
1 3
2 3
3 4
3 5
3 6
6 7
2 7
5 4 2
2 1 1 1 2
1 2
2 3
3 4
4 5

hikari
tairitsu

Constraints

$1\leq T\leq 10;$

$1 \leq n, m \leq 1 \times 10^5，1 \leq k\leq n;$

$1 \leq c_i \leq k，1 \leq x_i\neq y_i \leq n$。

Resources

2023 UESTC ICPC Training for Graph